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高一数学下册不等式知识点解析

来源:51EDU精品学习网编辑:小黑 发布时间:2018-04-19 11:27:57
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【 本文摘要 】本篇文章为大家讲的是不等式知识点,具体从不等关系、复合函数的有关问题、一元二次不等式、二元一次不等式组与简单线性规划问题、基本不等式、练习题五个方面为大家做了总结,具体内容如下。

【 关 键 词 】 不等式知识点

一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。那么同学们赶快一起来看看不等式知识点

(1)不等关系

感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,了解不等式(组)的实际背景。

(2)一元二次不等式

①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。

②通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。

③会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,尝试设计求解的程序框图。

(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题

①从实际情境中抽象出二元一次不等式组。

②了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组(参见例2)。

③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决(参见例3)。

(4)基本不等式

①探索并了解基本不等式的证明过程。

②会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题

练习题:

1.下列结论正确的是(    )

A.若x≥10,则x>10

B.若x2>25,则x>5

C.若x>y,则x2>y2   

D.若x2>y2,则|x|>|y|

答案 D

2.若a>b,ab≠0,则下列不等式恒成立的(    )

A.1a<1b

B.ba<1

C.2a>2b   D.lg(b-a)<0

答案 C

3.设a=3x2-x+1,b=2x2+x,则(   )

A.a>b   

B.a<b

C.a≥b   

D.a≤b

解析 a-b=(3x2-x+1)-(2x2+x)

=x2-2x+1=(x-1)2≥0,

∴a≥b.

答案 C

4.若x>1,则下列不等式中恒成立的是(   )

A.12x-1>1   

B.log12(x-1)≥0

C.logπ(x-1)≥0   

D.2x-1>1

解析 由指数函数的性质,知x>1时,2x-1>1.

答案 D

5.如果a<0,b>0,则下列不等式成立的是(    )

A.1a<1b

B.-a<b

C.a2|b|

答案 A

以上就是我们给同学们整理的不等式知识点啦!想要了解更多精彩的内容,大家可点击【原创专栏】来看~~

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